위상수학의기초
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위상수학의 시작과 위상의 정의
위상수학의 시작과 위상의 정의에 대한 설명입니다.
공돌이의 수학정리노트 : 익숙하지 않은 분야라 궁금했었는데... 소개 영상 정말 감사합니다~!
이도훈 : 현재 위상수학을 공부하고 있는 학생으로서 좋은 영상 너무 감사합니다 한가지 궁금한점이 있는데 연속함수와 열린집합이 어떤점에서 연관성이 있는지 좀 더 설명해주실수 있나요?
v밀루 : 보통 정의부터 언급하다가 정의로의 도입으로 나아가니 위상의 필요성에 초점이 맞춰지는 모습으로 보였어요ㅎㅎ 누구에게 위상을 설명하기에 좋은 영상 잘보고 가욤ㅎㅎ
박제현 : 6:57 정의 2번을 제가 해석한것이 맞는지 봐주세요
A (삼지창) T ,B (삼지창) T 면 AUB (삼지창) T
혹은 부분집합족 G의 모든 원소를 Gi로 표현할때 G의 모든원소가 Gi(삼지창) T일때 U Gi(삼지창) T
박민서 : 속이 다 시원합니다 정말 고마워욧
[위상수학] 0강. 위치와 형상의 학문
후원 | 우리은행 1002-031-127166 (이상엽)
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00:00 위상수학이란?
05:47 커리큘럼
10:54 강좌대상
#위상 #무료 #강의
http://이상엽math.com
이상엽Math : 인트로를 삭제하였습니다.(2021.06.18) 그로 인해 기존 영상과 약 9초의 시간 차이가 발생하였으니 참고해주세요.
김태종 : 이제 위상수학까지... 그는 대체
수학과 학생인데 이해안되는 전공에 도움 많이 받고있습니다. 취미뿐만아니라 잘모르는 전공자에게도 도움이 많이 되고있어요!!
하이퍼수학 : 잘생긴 외모에 가려서 실력이 저평가 되는 듯한 아이러니한(?) 분.
우리나라에 이런 퀄리티 강의하시는 분 없습니다.
수학의 대중화를 목표로 대중수학을 지향한다 하시지만, 수학과 전공생들도 반드시 꼭 봐야 할 명강들이채널에 가득하죠.
볼 때마다 감탄하고 전율을 느낍니다... 그저 빛.
ration77 g : 스승님... 꼭 돌아와주십시오... 수학과 학생인데 너무나도 큰 힘이 됩니다..... 저희 수학과 학생들의 한줄기 빛입니다.... 최고의 강의를 올려주셔서 항상 감사합니다....
박경진 : 정말 많은 사람들이 상엽쌤에 강의를 봤으면 좋겠다 정말 인위적으로 재미를 만드는것이 아닌 수학 그자체에 궁극적인 재미를 보여주시니
역사상 최초 한국인 국제수학올림피아드 회장 후보 선정 l 한국인 천재 수학자가 말하는 이제 한국이 진짜 선진국인 이유
국제수학올림피아드 최초 동양인 후보
송용진 교수
이 영상은 다산북스의 신간
[수학은 우주로 흐른다]를 소개하는 영상입니다.
책 구입은 아래 링크를 참고해 주십시오.
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교보문고 : https://bit.ly/3FwQQ6O
알라딘 : https://bit.ly/33T6XgR
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목차입니다.
머리말_과학이 바꿀 1만 년 후의 세상이 궁금합니다
첫 번째 이야기_과학은 이제 막 태동하기 시작했다
최신 과학의 시대 | 풍요로워지면 선량해진다 | 인류 최대 관심사의 변화 | 과학이 맞이할 미래 | 인간은 죽음을 극복할까?
두 번째 이야기_인류라는 하나의 군생명체
7000년간 뼈 무덤을 쌓은 하이에나 | 인간의 몸이 바뀌고 있다 | 요즘에는 수학도 더 잘한다 | 인류의 변화가 가져올 미래
세 번째 이야기_자연철학은 어떻게 과학이 되었나
자연의 원리를 탐구하다 | 자신을 수학자로 알았던 뉴턴 | 한자어로 번역된 용어들 | ‘수학’,‘과학’이라는 용어
네 번째 이야기_“1만 년 후의 과학이라고요?”
지식은 언젠가 반드시 쓰인다 | 환경오염과 저출산 문제 | 지구를 위한 노력 | 인류는 답을 찾을 것이다
다섯 번째 이야기_수천 년간 지속 발전해 온 유일한 학문
거대한 지식의 탑을 쌓다 | 수학자와 수학교육자 | 기호의 탄생 | 0의 발견이 대단한 이유 | 덧셈, 뺄셈, 등호의 등장 | 문자 계산의 혁신이 시작되다
여섯 번째 이야기_현대 문명에서 수학이 하는 일
수학자들은 무엇을 연구할까? | 순수수학의 세계 | 수학과 자연과학의 차이 | 인류 문명과 수학
일곱 번째 이야기_우주와 소통하기 위한 언어
완전한 진리를 추구하다 | 뉴턴과 아인슈타인의 언어 | 수식과 정리, 그리고 이론 | 수학자들을 사로잡은 기하 | 빛을 연구하며 우주를 이해하다 | 최속강하곡선과 천재 수학자들 | 현대의 기하학 | 가장 자주 쓰는 언어, 미분방정식
여덟 번째 이야기_수리 자본주의 시대가 온다
오일러, 수학을 현대화시키다 | 순수수학을 발전시킨 힐베르트 | 수학의 응용 가치를 높인 폰 노이만 | 수리 자본주의 시대에 필요한 것 | 인공지능 연구와 수학의 역할 | 알고리즘 과제를 해결할 무기 | 인공지능에 관한 4가지 착각
아홉 번째 이야기_인류의 역사를 바꾼 과학적 발견
위생 개념을 만든 세균 | 천체의 비밀을 밝힌 망원경 | 세균을 발견해 낸 현미경 | 지동설과 둥근 지구
열 번째 이야기_명나라의 과학은 왜 유럽에 뒤처졌을까?
전 세계를 지배한 유럽 | 끝없이 전쟁을 치르다 | 유럽의 진리 탐구 정신 | 아편전쟁에서 패배한 중국 | 일본의 메이지유신과 유럽 | 과학을 발전시킨 그리스의 철학
열한 번째 이야기_지난 1000년간 세상을 뒤바꾼 20인
문명의 발전에 기여한 과학 | 또 다른 인물들
열두 번째 이야기_몽골제국의 침략과 유럽의 르네상스
‘이교도’에게 무너진 기독교 | 몽골제국의 강력한 전투력 | 유럽으로 흑사병이 퍼지다 | 종이, 화약, 나침반의 전파 | 브랜디의 진짜 원조
열세 번째 이야기_종교와 과학의 끈질긴 힘겨루기
최고의 도서관이 파괴되다 | 문명 발달의 중심지, 바그다드 | 이슬람의 과학이 기독교 세계로 유입되다 | 공용어가 문명에 끼치는 영향 | 문명을 파괴한 종교들 | 기독교와 과학의 공통점 | ‘신의 뜻’을 연구하다 | 천동설과 지동설 | 데카르트는 신을 믿었을까? | 종교 갈등이 빚은 비극들 | 마녀사냥과 홀로코스트 | 진화론과 창조론 | 종교와 과학의 역할
열네 번째 이야기_과학이 가장 발달한 100년은 언제일까?
19~20세기 유럽의 수학자들 | 벨에포크 시대의 종말 | 영국 최고의 전성기 | 전자기학을 발전시킨 두 사람 | 독일 괴팅겐의 수학자들 | 청나라의 양무운동
열다섯 번째 이야기_근현대에 꽃핀 일본의 과학기술
메이지유신 이전의 과학 | 19~20세기 일본의 과학자들 | 이화학연구소와 노벨상 | 과학연구도시를 만들다 | 기독교가 전파되지 않은 이유
열여섯 번째 이야기_미국과 중국의 21세기 과학 전쟁
기묘한 대립 관계 | 과학기술로 승부하다 | 친미 VS. 친중
열일곱 번째 이야기_인공위성을 쏘아 올리는 나라
세계적으로 발전한 한국의 수학 | 냉전 시대의 인공위성 전쟁 | 독일과 일본의 활약 | 나로호와 누리호 | 경제성을 갖춘 발사체 | 기초과학의 중요성 | 순수이론과학도 중요하다 | 인재를 자국에서 교육하는 나라
열여덟 번째 이야기_수학적 사고가 필요한 이유
판단력과 분별력 | 과학 상식의 중요성 | 왜 음모론을 믿을까? | 생명과 직결되는 과학 | 오답을 알아내는 힘 | 교육에서의 핵심역량 | 판단력이 중요하다
열아홉 번째 이야기_우주가 휘어져 있다는 게 무슨 말일까?
4차원이라는 세계 | 중력과 관성력은 같다 | 아인슈타인의 일반상대성 이론
스무 번째 이야기_외계인이 지구에 와 있다면
외계인은 어떤 모습일까? | 이미 지구에 와 있다면
스물한 번째 이야기_1만 년 후의 인간을 상상하다
평균수명 1000세 | 현실과 가상의 융합 | 핵융합 무한 에너지 | 슈퍼지능의 탄생 | 고도로 진화한 인간 | 더 나은 삶을 살다
주
사진 출처
Peachy 피치 : 오타 정정합니다.
2:44 위상수학(topology)을
위성수학이라고 잘못 쓰고 읽었습니다.
알려주신 구독자님 감사합니다.
sarah : 자랑스러운 한국 수학영재들 ...앞으로 만들어갈 세상을 인간적인 세상으로 만들어주길....
서구의 비인간적인 세상이 아닌 한민족의 따뜻한 마음으로 사람 위주의 세상으로..
정유진 : 송용진 교수님 감사합니다
우리나라에 맗은 인재를 기려주셔서 앞으로 아무도 무시하지 못하게 더 기초 과학에 더욱 더 많은 노력을 해주시길
응원합니다.
국민의 한사 람으로 다시 한번 무한
감사를 드립니다
Yunny Bae : I certify this. Here in America, we suck at math.
송은선 : 송용진교수님은 대학생들과 농구 풀타임으로 시합도 자주 하셨던 진짜 멋있는 교수님이시죠!!!!
위상수학의 시작과 위상의 정의에 대한 설명입니다.
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박민서 : 속이 다 시원합니다 정말 고마워욧
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후원 | 우리은행 1002-031-127166 (이상엽)
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00:00 위상수학이란?
05:47 커리큘럼
10:54 강좌대상
#위상 #무료 #강의
http://이상엽math.com
이상엽Math : 인트로를 삭제하였습니다.(2021.06.18) 그로 인해 기존 영상과 약 9초의 시간 차이가 발생하였으니 참고해주세요.
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수학과 학생인데 이해안되는 전공에 도움 많이 받고있습니다. 취미뿐만아니라 잘모르는 전공자에게도 도움이 많이 되고있어요!!
하이퍼수학 : 잘생긴 외모에 가려서 실력이 저평가 되는 듯한 아이러니한(?) 분.
우리나라에 이런 퀄리티 강의하시는 분 없습니다.
수학의 대중화를 목표로 대중수학을 지향한다 하시지만, 수학과 전공생들도 반드시 꼭 봐야 할 명강들이채널에 가득하죠.
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역사상 최초 한국인 국제수학올림피아드 회장 후보 선정 l 한국인 천재 수학자가 말하는 이제 한국이 진짜 선진국인 이유
국제수학올림피아드 최초 동양인 후보
송용진 교수
이 영상은 다산북스의 신간
[수학은 우주로 흐른다]를 소개하는 영상입니다.
책 구입은 아래 링크를 참고해 주십시오.
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머리말_과학이 바꿀 1만 년 후의 세상이 궁금합니다
첫 번째 이야기_과학은 이제 막 태동하기 시작했다
최신 과학의 시대 | 풍요로워지면 선량해진다 | 인류 최대 관심사의 변화 | 과학이 맞이할 미래 | 인간은 죽음을 극복할까?
두 번째 이야기_인류라는 하나의 군생명체
7000년간 뼈 무덤을 쌓은 하이에나 | 인간의 몸이 바뀌고 있다 | 요즘에는 수학도 더 잘한다 | 인류의 변화가 가져올 미래
세 번째 이야기_자연철학은 어떻게 과학이 되었나
자연의 원리를 탐구하다 | 자신을 수학자로 알았던 뉴턴 | 한자어로 번역된 용어들 | ‘수학’,‘과학’이라는 용어
네 번째 이야기_“1만 년 후의 과학이라고요?”
지식은 언젠가 반드시 쓰인다 | 환경오염과 저출산 문제 | 지구를 위한 노력 | 인류는 답을 찾을 것이다
다섯 번째 이야기_수천 년간 지속 발전해 온 유일한 학문
거대한 지식의 탑을 쌓다 | 수학자와 수학교육자 | 기호의 탄생 | 0의 발견이 대단한 이유 | 덧셈, 뺄셈, 등호의 등장 | 문자 계산의 혁신이 시작되다
여섯 번째 이야기_현대 문명에서 수학이 하는 일
수학자들은 무엇을 연구할까? | 순수수학의 세계 | 수학과 자연과학의 차이 | 인류 문명과 수학
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아홉 번째 이야기_인류의 역사를 바꾼 과학적 발견
위생 개념을 만든 세균 | 천체의 비밀을 밝힌 망원경 | 세균을 발견해 낸 현미경 | 지동설과 둥근 지구
열 번째 이야기_명나라의 과학은 왜 유럽에 뒤처졌을까?
전 세계를 지배한 유럽 | 끝없이 전쟁을 치르다 | 유럽의 진리 탐구 정신 | 아편전쟁에서 패배한 중국 | 일본의 메이지유신과 유럽 | 과학을 발전시킨 그리스의 철학
열한 번째 이야기_지난 1000년간 세상을 뒤바꾼 20인
문명의 발전에 기여한 과학 | 또 다른 인물들
열두 번째 이야기_몽골제국의 침략과 유럽의 르네상스
‘이교도’에게 무너진 기독교 | 몽골제국의 강력한 전투력 | 유럽으로 흑사병이 퍼지다 | 종이, 화약, 나침반의 전파 | 브랜디의 진짜 원조
열세 번째 이야기_종교와 과학의 끈질긴 힘겨루기
최고의 도서관이 파괴되다 | 문명 발달의 중심지, 바그다드 | 이슬람의 과학이 기독교 세계로 유입되다 | 공용어가 문명에 끼치는 영향 | 문명을 파괴한 종교들 | 기독교와 과학의 공통점 | ‘신의 뜻’을 연구하다 | 천동설과 지동설 | 데카르트는 신을 믿었을까? | 종교 갈등이 빚은 비극들 | 마녀사냥과 홀로코스트 | 진화론과 창조론 | 종교와 과학의 역할
열네 번째 이야기_과학이 가장 발달한 100년은 언제일까?
19~20세기 유럽의 수학자들 | 벨에포크 시대의 종말 | 영국 최고의 전성기 | 전자기학을 발전시킨 두 사람 | 독일 괴팅겐의 수학자들 | 청나라의 양무운동
열다섯 번째 이야기_근현대에 꽃핀 일본의 과학기술
메이지유신 이전의 과학 | 19~20세기 일본의 과학자들 | 이화학연구소와 노벨상 | 과학연구도시를 만들다 | 기독교가 전파되지 않은 이유
열여섯 번째 이야기_미국과 중국의 21세기 과학 전쟁
기묘한 대립 관계 | 과학기술로 승부하다 | 친미 VS. 친중
열일곱 번째 이야기_인공위성을 쏘아 올리는 나라
세계적으로 발전한 한국의 수학 | 냉전 시대의 인공위성 전쟁 | 독일과 일본의 활약 | 나로호와 누리호 | 경제성을 갖춘 발사체 | 기초과학의 중요성 | 순수이론과학도 중요하다 | 인재를 자국에서 교육하는 나라
열여덟 번째 이야기_수학적 사고가 필요한 이유
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